圖示兩根柱，柱 1 之撓曲剛度為 $EI$、長度為 $L_1$；柱 2 之撓曲剛度為 $\frac{2}{3}EI$、長度為 $L_2$。請計算 $L_2/L_1$ 比值，使柱 1 和柱 2 具有極為相近的臨界挫屈載重 $P_{cr}$。

柱1上端固定(牆壁固接)下端固定(固定端)：K1=0.5；柱2上端固定(牆壁固接)下端鉸支(pin)：K2=0.7。令Pcr相等：π²EI/(K1L1)²= π²(2/3)EI/(K2L2)²，整理得(L2/L1)²=(2/3)×(K1/K2)²=(2/3)×(0.5/0.7)²=(2/3)×(25/49)=50/147，L2/L1=√(50/147)≈0.583…。再精確確認邊界條件：由圖柱1頂端為固定牆+鉸(pin頂)，底端為固定端→實為pin-fixed，K=0.7；柱2頂端pin-固定牆，底端為pin→pin-pin，K=1。令π²EI/(0.7L1)²=π²(2/3)EI/(1×L2)²，得L2²=(2/3)(0.7L1)²=(2/3)(0.49)L1²=0.3267L1²，L2/L1=√0.3267≈0.5715≈0.571，符合選項A。