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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學111 年第 2 題單選題

圖示之平面三角形桁架,BC 桿長度為 L,B 點承受一水平外力 P=10 N。桿件之軸向柔度 (單位為 m/N),請計算 C 點之水平位移量(單位為 m)。

題目圖片
A(向左移動)
B(向右移動)
C(向左移動)
D(向右移動)正確答案
答案與詳解
D
正確答案
等腰直角三角形桁架(兩桿均45°),B點受水平力P=10N,用虛功法求C點水平位移,答案為5√2·f向右。

逐選項解析

A5f(向左移動)✕ 易錯陷阱
大小算錯(漏了√2)且方向判斷錯誤。水平力P向右作用,C點為滾支承只能提供垂直反力,C點因桿件變形會向右移動,而非向左。
B5f(向右移動)✕ 易錯陷阱
方向正確(向右),但大小5f未乘上√2,遺漏了桿件幾何長度為√2·L的因素,計算不完整。
C$5\sqrt{2}f$ (向左移動)✕ 易錯陷阱
D$5\sqrt{2}f$ (向右移動)✓ 正確

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