大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學113 年第 17 題單選題

圖示靜不定梁受集中荷重 $P$ 作用， $A$ 點固端彎矩 $M_{A} = x P L$ (↻為正)， $B$ 點反力 $R_{B} = y P$ （↑為正），則（ $x$ , $y$ ）=？

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)正確答案

答案與詳解

正確答案

一次靜不定梁（A固端、B滾支承、懸臂端受P），以懸臂梁為基本系統，用變形諧合求R_B=7P/4，再用力矩平衡求M_A=PL/4。

由諧合條件7PL³/12EI=R_B·L³/3EI得R_B=7P/4（y=7/4）；ΣM_A=0：M_A=R_B·L-P·(3L/2)=7PL/4-6PL/4=PL/4（x=1/4），完全符合。

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圖示靜不定梁受集中荷重 P 作用，A 點固端彎矩 MA​=xPL (↻為正)，B 點反力 RB​=yP（↑為正），則（x, y）=？