橫斷面積為 $A = 1,200 \mathrm{~mm}^{2}$ 的桿件（如下圖所示），在水平的軸向壓力 $P$ 作用下， $\theta = 45^{\circ}$ 剪應力為 $\tau_{\theta} = 25 \mathrm{MPa}$ ，則 $P$ 之大小為何？ (A) 30 kN (B) 45 kN (C) 60 kN (D) 75 kN

大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學109 年第 17 題單選題

橫斷面積為 $A = 1, 200 mm^{2}$ 的桿件（如下圖所示），在水平的軸向壓力 $P$ 作用下， $θ = 4 5^{\circ}$ 剪應力為 $τ_{θ} = 25 MPa$ ，則 $P$ 之大小為何？

A30 kN

B45 kN

C60 kN正確答案

D75 kN

答案與詳解

正確答案

軸向壓力桿件斜截面剪應力公式 τ=P/(2A)sin2θ，代入45度與已知數值反推P=60kN。

逐選項解析

A30 kN✕ 易錯陷阱

此選項為忘記乘以2或誤用正應力公式σ=P/A計算所得（30kN），是未考慮斜截面幾何關係的典型錯誤。

B45 kN✕ 錯誤

數值無對應常見錯誤路徑，可能為計算過程中的中間值誤植或單位換算錯誤所致，非主要干擾項。

C60 kN✓ 正確

D75 kN✕ 易錯陷阱

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