桿件 AB、CD 與 EF 具相同的楊氏模數與斷面積,欲使剛性桿件 ACE 維持水平,則作用力 P 至 A 點的距離 x 應為?

A6a/5正確答案
B7a/5
C8a/5
D9a/5
答案與詳解

正解。關鍵在於剛性桿ACE維持水平,代表A、C、E三懸吊點的垂直位移相等,即三桿變形量δ相同。由δ=FL/AE,三桿楊氏模數E與斷面積A皆相同,故內力F與各桿長度L成反比。先依題圖中各桿長度求得內力比,再對A點取力矩平衡,將各桿內力乘以其至A點的水平距離求和,令其等於合力P乘以x,即可解出A所示之x值。此選項同時滿足變形相容與力矩平衡兩條件,故為正解。
