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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學109 年第 25 題單選題

圖示水平剛性桿 ABD 由鋼纜 CB 與 CD 支撐於 C 點,P=4 kN 作用於距 A 點 3 m 處,計算 CD 纜繩的張力為何?

題目圖片
A4.17 kN
B2.27 kN
C3.07 kN正確答案
D3.56 kN
答案與詳解
C
正確答案
剛性桿ABD以A為銷支承,對A點取力矩平衡,分解CB與CD纜繩的垂直分量,解出CD張力約3.07 kN。

逐選項解析

A4.17 kN✕ 易錯陷阱
4.17 kN為誤算繩長或角度時常見錯誤,通常是未正確計算CD的斜率(忽略D點水平距離1.8m),導致sin/cos取錯而偏大。
B2.27 kN✕ 錯誤
2.27 kN為計算力矩時誤用CB張力替代CD,或將力臂距離誤取為CD水平投影距離,導致結果偏小。
C3.07 kN✓ 正確
D3.56 kN✕ 錯誤

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