по лестнице, туристы громко разговаривали.

Поднимаясь 為未完成體副動詞，表示與主句動作同時發生的伴隨動作。語意為「上樓梯時（邊上樓梯邊），遊客們大聲說話」，語法與語意皆完全正確。