專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全107 年第 8 題單選題
當入射能量為0.511 MeV的光子與物質發生康普吞效應後產生90度的散射，康普吞電子獲得的動能占原本能量的多少百分比（%）？
A正確答案
0.511 MeV 光子在 90 度康普吞散射時，散射光子能量為 0.2555 MeV，電子獲得 50% 動能。
為什麼答案是 A
套用康普吞公式：E'=E/[1+(E/m₀c²)(1-cosθ)]。當 E=0.511 MeV、θ=90°、cosθ=0，分母=1+1×1=2，故 E'=0.2555 MeV，電子動能=0.511−0.2555=0.2555 MeV，佔比 50%。
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完整詳解
Pro · 無限重點 0.511 MeV 光子在 90 度康普吞散射時，散射光子能量為 0.2555 MeV，電子獲得 50% 動能。
記住：入射能量=電子靜止質量(0.511 MeV)且散射角90°時，散射光子能量剛好減半，電子拿走另一半。
逐選項分析
A✓ 正確
套用康普吞公式：E'=E/[1+(E/m₀c²)(1-cosθ)]。當 E=0.511 MeV、θ=90°、cosθ=0，分母=1+1×1=2，故 E'=0.2555 MeV，電子動能=0.511−0.2555=0.2555 MeV，佔比 50%。
B✕
100% 代表光子能量全部轉給電子，這是光電效應的特徵，非康普吞效應。康普吞散射必有散射光子帶走部分能量，不可能 100%。
C✕
0% 代表電子未獲得能量，這是純彈性散射（湯姆森散射，極低能光子）的近似情況，不適用於 0.511 MeV 此能量級。
D✕ 陷阱
66.7% 是「180 度反向散射」時的能量轉移比（分母=1+2×1=3，電子拿 2/3）。考生若記錯角度公式中的 (1−cosθ) 值，容易誤選。
0.511 MeV 光子在不同散射角的能量分配
| 散射角 θ | 1−cosθ | 散射光子 E' | 電子動能比 |
|---|
| 0°（前向） | 0 | 0.511 MeV | 0% |
| 90°（垂直） | 1 | 0.2555 MeV | 50% |
| 180°（反向） | 2 | 0.170 MeV | 66.7% |
康普吞散射的能量分配取決於散射角,入射光子能量等於電子靜止質量(0.511 MeV)時是經典考點。90度散射時cosθ=0,代入公式E'=E/(1+E/m₀c²)得散射光子剩1/2能量,另一半給電子;若是180度反向散射cosθ=-1,散射光子只剩1/3能量。考選部常設計「恰好等於靜止質量」的數字讓計算變簡潔,但陷阱在於考生容易把不同角度的能量比例記混,或誤以為能量平分適用所有角度,必須實際代入(1-cosθ)值才能確定分配比例。 
