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專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全107 年第 43 題單選題

若三種核種之連續蛻變N1→N2→N3(stable),為長期平衡(secular equilibrium),則下列敘述何者錯誤?

A母核N1的半化期遠大於子核N2
B母核N1的衰變常數遠小於子核N2
C於一段時間後,子核的活度仍大於母核活度正確答案
D於一段時間後,子核的活度等於母核活度
答案與詳解
C
正確答案
長期平衡(secular equilibrium)成立時,母核半衰期遠大於子核,達成平衡後子核活度等於母核活度。

逐選項解析

A母核N1的半化期遠大於子核N2✕ 錯誤
長期平衡的前提就是母核半衰期 T1 遠大於子核 T2(T1>>T2),這是定義性條件,敘述正確。
B母核N1的衰變常數遠小於子核N2✕ 錯誤
因為 λ=ln2/T,半衰期越長衰變常數越小。母核 T1>>T2 等同於 λ1<<λ2,敘述正確。
C於一段時間後,子核的活度仍大於母核活度✓ 正確
D於一段時間後,子核的活度等於母核活度✕ 錯誤

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