初考-電子工程電子學大意104 年第 11 題單選題
已知一個矽二極體之逆向飽和電流每升高 10℃ 約成為原先之兩倍。在溫度 25℃ 時的逆向飽和電流為 3 nA，當逆向飽和電流增加到 24 nA，則溫度約升到幾度？
C正確答案
二極體逆向飽和電流「每升溫 10℃ 變 2 倍」。電流從 3nA 變 24nA 是 8 倍（2的3次方），代表升溫 3 個 10℃，即 25℃ + 30℃ = 55℃。
為什麼答案是 C
若溫度為 55℃，比原溫 25℃ 升高 30℃。電流會變成原來的 2³ = 8 倍，即 3nA × 8 = 24nA，完全符合題意。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 二極體逆向飽和電流「每升溫 10℃ 變 2 倍」。電流從 3nA 變 24nA 是 8 倍（2的3次方），代表升溫 3 個 10℃，即 25℃ + 30℃ = 55℃。
24nA ÷ 3nA = 8 倍。8 = 2³，代表溫度上升了 3 個 10℃ (共 30℃)。25℃ + 30℃ = 55℃，秒殺！
逐選項分析
A✕
若溫度為 35℃，比原溫 25℃ 升高 10℃。電流會變成原來的 2 倍，即 3nA × 2 = 6nA，與題意不符。
B✕
若溫度為 45℃，比原溫 25℃ 升高 20℃。電流會變成原來的 2² = 4 倍，即 3nA × 4 = 12nA，與題意不符。
C✓ 正確
若溫度為 55℃，比原溫 25℃ 升高 30℃。電流會變成原來的 2³ = 8 倍，即 3nA × 8 = 24nA，完全符合題意。
D✕ 陷阱
若溫度為 65℃，比原溫 25℃ 升高 40℃。電流會變成原來的 2⁴ = 16 倍，即 3nA × 16 = 48nA。若計算時將 8 倍誤算為 4 次方可能誤選此項。
二極體溫度與逆向飽和電流關係推演
| 溫度 (T) | 溫度變化 (ΔT) | 電流倍率 (2^(ΔT/10)) | 逆向飽和電流 (Is) |
|---|
| 25℃ | 0℃ | 1 倍 (2^0) | 3 nA |
| 35℃ | +10℃ | 2 倍 (2^1) | 6 nA |
| 45℃ | +20℃ | 4 倍 (2^2) | 12 nA |
| 55℃ | +30℃ | 8 倍 (2^3) | 24 nA |
| 65℃ | +40℃ | 16 倍 (2^4) | 48 nA |
逆向飽和電流的溫度係數是「每 10℃ 加倍」,關鍵在於這是指數成長而非線性。從 3nA 到 24nA 是 8 倍,必須想成「幾次加倍」:第一次加倍到 6nA,第二次到 12nA,第三次到 24nA,共 3 次,所以升溫 3×10℃=30℃。最容易錯的是把倍數直接當成溫度,看到 8 倍就寫 80℃;或者對指數不敏感,把 8 誤認為 2⁴。記住口訣:先找「2 的幾次方」,次方數就是幾個 10℃。 
