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初考-電子工程電子學大意104 年第 9 題單選題考點：截止頻率迷思考點：RC電路增益計算

有一小訊號等效電路如下圖所示，已知 $R_{1} = 100 k Ω$ 、 $C_{2} = 30 nF$ 、 $R_{3} = 420 k Ω$ 。試求 $V_{g} (s) / V_{i} (s)$ 在 $f = 10 Hz$ 的值，其中 $s = j ω = j 2 π f$ ：

題目圖片

A接近

- 3 dB

B接近

- 5 dB

正確答案

C接近

- 8 dB

D接近

- 12 dB

答案與詳解

B

正確答案

本題為 RC 高通濾波器分壓電路，先算截止頻率 fc≈10.2Hz，發現給定 10Hz 即為截止頻率，再算通帶增益與 -3dB 衰減即可秒解。

逐選項解析

A接近-3 dB截止頻率迷思✕ 易錯陷阱

這是單純低通/高通濾波器在截止頻率的衰減量（相對於通帶），但本題通帶增益本身不是 0 dB（因為 R1 分壓），故錯誤。

B接近-5 dBRC電路增益計算✓ 正確

正確。通帶增益約 -1.85 dB，在截止頻率再降 3 dB，總計約 -4.85 dB，最接近 -5 dB。

C接近-8 dB✕ 錯誤

D接近-12 dB✕ 錯誤

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