初考-電子工程電子學大意104 年第 34 題單選題
有一電路的轉移函數 T(s)=1+s100，頻率為 10 rad / sec 時，增益約為若干 dB？
B正確答案
代入 s=j10,|T|=100/√101≈9.95,約 20 dB。
為什麼答案是 B
正確。20log(100/√101)≈20 dB。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 代入 s=j10,|T|=100/√101≈9.95,約 20 dB。
1. 轉移函數 T(jω)=100/(1+jω)
2. ω=10:|T|=100/|1+j10|=100/√(1+100)=100/√101
3. |T|≈100/10.05≈9.95
4. 增益(dB)=20log(9.95)≈19.96≈20 dB
逐選項分析
A✕
0 dB 代表增益為 1,與計算結果 9.95 不符。
B✓ 正確
正確。20log(100/√101)≈20 dB。
C✕
40 dB 對應增益 100,為低頻(ω≪1)時的值,非 ω=10 時。
D✕
60 dB 對應增益 1000,遠超過此系統最大增益 100。
別只看 DC 增益 100(40 dB);ω=10 已遠超轉折點 ωc=1,需扣掉衰減量。 
