有一放大器電路的轉移函數（Transfer function）F(s) =VO(s)/VI(s)，其中 s =jω = j2πf：F(s) = (10s²)/((1+s/6)(1+s/10⁴))，在製作|F(s)|的波德曲線圖（Bode plot）時，欲估計在頻率 f = 3 kHz 時的線段斜率，下列何者正確？

警察鐵路電子學大意110 年第 39 題單選題

有一放大器電路的轉移函數（Transfer function） $F (s) = V_{O} (s) / V_{I} (s)$ ，其中 $s = j ω = j 2 π f$ ： $F (s) = \frac{10 s ^{2}}{( 1 + s /6 ) ( 1 + s /1 0 ^{4} )}$ ，在製作 $∣ F (s) ∣$ 的波德曲線圖（Bode plot）時，欲估計在頻率 $f = 3$ kHz 時的線段斜率，下列何者正確？

A大於

+ 10

dB/decade

B落在

- 10

dB/decade 至

+ 10

dB/decade 之間正確答案

C落在

- 30

dB/decade 至

- 10

dB/decade 之間

D小於

- 30

dB/decade

答案與詳解

正確答案

雙零點在原點(+40dB/dec)、極點分別在約1Hz與1.6kHz，3kHz處兩極點都已作用，斜率= +40-20-20 = 0 dB/dec。

正解。s² 提供 +40 dB/dec，兩個一階極點各貢獻 -20 dB/dec，合計 +40-20-20 = 0 dB/dec，落在 -10~+10 區間內。

考點：極點未計入考點：斜率加總考點：漏算零點考點：極點數不足

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