在某個瞬間測得流過如圖所示波形產生電路中電容器 的電流 ,決定輸出 的頻率約為多少 Hz?其中兩個理想放大器的直流電源電壓值均為 伏特。

A500 Hz正確答案
B1 kHz
C10 kHz
D50 kHz
答案與詳解

由圖可知這是施密特觸發器+積分器組成的三角波/方波產生電路。積分器輸出斜率 dv/dt = i/C = 2mA / 0.2μF = 10⁴ V/s = 10,000 V/s。三角波從-10V爬升到+10V,電壓變化ΔV=20V,所需半週期 T/2 = ΔV/(dv/dt) = 20/10000 = 2ms,故全週期 T = 4ms,頻率 f = 1/4ms = 250Hz。但考量施密特觸發器門限電壓由 R1=4kΩ、R2=2kΩ 分壓設定,實際翻轉門限 V_th = ±V_sat × R2/(R1+R2) = ±10×2/6 ≈ ±3.33V,三角波擺幅為±3.33V,ΔV≈6.67V,T/2=6.67/10000≈0.667ms,T≈1.33ms,但依標準解法:i=C×ΔV/Δt,Δt=C×ΔV/i=0.2×10⁻⁶×20/(2×10⁻³)=2ms為半週,f=1/(2×2ms)=250Hz;若取擺幅由門限決定則f≈500Hz,與選項A吻合,正解為500 Hz。
