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初考-電子工程電子學大意104 年第 39 題單選題

下圖為由理想運算放大器所組成之考畢子振盪器電路，其振盪頻率為何？

題目圖片

A

f = \frac{1}{2 π L C ( C _{1} + C _{2} )}

B

f = \frac{1}{2 π L C C _{1} C _{2}}

C

f = \frac{1}{2 π L ( C _{1} + C _{2} ) / C _{2}}

D

f = \frac{1}{2 π L ( C _{1} + C _{2} ) / ( C _{1} C _{2} )}

正確答案

答案與詳解

D

正確答案

Colpitts振盪器振盪頻率由 L 與 C1、C2 串聯等效電容決定，\(f=\frac{1}{2\pi\sqrt{L\,C_{eq}}}\)，其中 \(C_{eq}=\frac{C_1C_2}{C_1+C_2}\)。

逐選項解析

Af = 1/(2π√(LC(C1+C2)))✕ 錯誤

\(L(C_1+C_2)\) 為兩電容並聯之等效，與 Colpitts 串聯結構不符。

Bf = 1/(2π√(LCC1C2))✕ 錯誤

漏掉分母 \(C_1+C_2\)，量綱不合理。

Cf = 1/(2π√(L(C1+C2)/C2))✕ 錯誤

Df = 1/(2π√(L(C1+C2)/(C1C2)))✓ 正確

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