初考-電子工程電子學大意104 年第 40 題單選題

分析以下之電路，若MOSFET 操作在飽和區且轉導值 $g_{m}$ 為 $1 mA/V$ ；BJT 操作在順向主動區（Forward Active Region）且轉導值 $g_{m}$ 為 $10 mA/V$ ， $β = 10$ 。忽略元件之輸出阻抗 $r_{o}$ ，試求 $V_{o} / V_{i} =$ ？

\frac{55}{6}

\frac{55}{3}

- \frac{55}{6}

正確答案

- \frac{55}{3}

答案與詳解

正確答案

本題為 CC-CS 串級放大器，總電壓增益等於第一級共集極增益與第二級共源極增益之乘積。

為什麼答案是 C

第一級 BJT 的 $r_{π} = β / g_{m 1} = 10/10 mA/V = 1 kΩ$ 。第一級增益 $A_{v 1} = \frac{( 1 + β ) R _{E}}{r _{π} + ( 1 + β ) R _{E}} = \frac{11 \times 1 k}{1 k + 11 \times 1 k} = \frac{11}{12}$ 。第二級 MOSFET 增益 $A_{v 2} = - g_{m 2} R_{D} = - 1 mA/V \times 10 kΩ = - 10$ 。總增益 $A_{v} = A_{v 1} \times A_{v 2} = \frac{11}{12} \times (- 10) = - \frac{55}{6}$ 。