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初考-電子工程電子學大意104 年第 26 題單選題考點：電容值代錯考點：近似誤差

下圖為 npn 電晶體之混合 $π$ 等效電路。假設此電晶體在集極電流 $I_{C} = 1 m A$ 時其相關參數為 $β = 100, C_{μ} = 0.08 pF, C_{π} = 0.22 pF$ ，且熱電壓 $V_{t} = 0.026 V$ 。請問此電晶體短路電流增益的 3 分貝頻率 $f_{β}$ 約為多少？

題目圖片

A

166 MHz

B

174 MHz

C

180 MHz

D

204 MHz

正確答案

答案與詳解

D

正確答案

BJT混合π模型的β截止頻率 fβ = gm / [2π·β·(Cπ+Cμ)]，代入數值得約204 MHz。

逐選項解析

A166 MHz電容值代錯✕ 錯誤

166 MHz 是漏算或誤用電容值（例如只用 Cπ 而忽略 Cμ，或 gm 計算偏差），結果偏低。

B174 MHz近似誤差✕ 錯誤

174 MHz 常見於 rπ 四捨五入誤差或使用 Vt=25 mV 等近似，導致結果略偏低。

C180 MHz✕ 錯誤

D204 MHz✓ 正確

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