高考-公共衛生師生物統計學112 年第 9 題單選題
若針對宜蘭地區居民進行腰圍之測量，抽出500位居民（無遺失值），其樣本腰圍平均數為78.89公分、樣本腰圍標準差為9.72公分。男性為250人，其樣本腰圍平均數為83.07公分、標準差為9.99公分；女性為250人，其樣本腰圍平均數為74.70公分、標準差為9.67公分。下列何者正確？
A在比較男性、女性之腰圍平均是否有差異時，可使用成對樣本平均數（paired t test）檢定
B若要利用此資料建構宜蘭地區居民腰圍平均值的95%信賴區間，其信賴區間約為（78.04,79.74）正確答案
C男性腰圍大於90公分定義為肥胖，若要檢定此地區男性居民平均腰圍是否大於90分，以此資料可得，在顯著水準為0.05時，可以證明此地區是男性居民平均腰圍大於90公分
D在顯著水準為0.05時，此地區男性平均腰圍和女性平均腰圍無法證明兩者間具有顯著差異
B正確答案
全體樣本95%信賴區間=78.89±1.96×9.72/√500≈(78.04, 79.74),選B。
為什麼答案是 B
正確。SE=9.72/√500≈0.4347,95% CI=78.89±1.96(0.4347)≈(78.04, 79.74)。
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完整詳解
Pro · 無限重點 全體樣本95%信賴區間=78.89±1.96×9.72/√500≈(78.04, 79.74),選B。
1. 標準誤 SE = 9.72/√500 ≈ 0.4347
2. 95% CI = 78.89 ± 1.96×0.4347 ≈ 78.89 ± 0.852
3. 區間 ≈ (78.04, 79.74),符合B。
4. 男女為獨立樣本,非成對;男性平均83.07<90,顯然不能證明>90;男女差異 t≈9.5 達顯著。
逐選項分析
A✕
男性與女性為兩組獨立個體,應使用獨立樣本 t 檢定,而非成對樣本 t 檢定(成對需同一受試者前後或配對)。
B✓ 正確
正確。SE=9.72/√500≈0.4347,95% CI=78.89±1.96(0.4347)≈(78.04, 79.74)。
C✕
男性樣本平均僅83.07,小於90,t 值為負,根本無法拒絕 H0:μ≤90,不能證明平均大於90公分。
D✕
兩獨立樣本 t = (83.07−74.70)/√(9.99²/250+9.67²/250) ≈ 8.37/0.879 ≈ 9.52,p<0.001,差異顯著,故敘述錯誤。
成對 t 檢定需同一受試者配對;男女為獨立樣本。樣本平均若已小於檢定值,單尾「大於」檢定不可能顯著。 
