我們可以利用中央極限定理的結果,建構μ的95%信賴區間,稱為(a, b),針對此信賴區間的描述,何者正確?
A表示 $\mu$ 有95%的機率會在(a, b)之間
B表示此(a, b)必會包含 $\mu$
C(a, b) 區間愈長表示標準誤愈大,代表樣本數較小正確答案
D建置μ的 95%信賴區間,會比 99%信賴區間來得長
答案與詳解
正確。區間長度 = 2 × z_{0.025} × (σ/√n),標準誤 σ/√n 越大 → 區間越長;而 n 越小會讓標準誤越大,故區間越長反映樣本數較小。
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