高考-公共衛生師生物統計學112 年第 2 題單選題考點:盒形圖偏態判讀考點:中位數比較
以下盒形圖(boxplot)來自世代研究調查資料,將資料中有中風者及無中風者的年齡以盒形圖繪製出其分布,利用此圖的訊息,對於中風與否之年齡分布描述,選出較合適的選項?
A中風者之年齡分布呈現右偏分布,無中風者呈現左偏分布
B中風者之年齡中位數小於無中風者
C中風者之四分位距(interquartile range, IQR)大約為10歲,無中風者的年齡四分位距約為13歲正確答案
D中風者之標準差(standard deviation)會大於無中風者
C正確答案
從盒形圖直接讀取中位數、IQR、偏態等資訊,中風組IQR≈10歲(50→60),無中風組IQR≈13歲(41→54),選C正確。
逐選項解析
A中風者之年齡分布呈現右偏分布,無中風者呈現左偏分布盒形圖偏態判讀✕ 易錯陷阱
從圖中看:中風組(是)Q1約50、中位數約57、Q3約60,Q1至中位數約7歲,大於中位數至Q3約3歲,中位數較靠近Q3,箱體左側較長,屬左偏(或負偏)而非右偏;無中風組(否)Q1約41、中位數約47、Q3約54,中位數至Q3約7歲略大於Q1至中位數約6歲,較接近右偏或對稱,並非左偏。選項A稱中風者右偏、無中風者左偏,與圖形不符,故錯誤。
B中風者之年齡中位數小於無中風者中位數比較✕ 錯誤
圖中中風組(是)的中位數(箱內黑線)約在57歲,無中風組(否)中位數約在47歲,中風者中位數明顯大於無中風者,選項B說「中風者中位數小於無中風者」與圖相反,錯誤。
C中風者之四分位距(interquartile range, IQR)大約為10歲,無中風者的年齡四分位距約為13歲✓ 正確
D中風者之標準差(standard deviation)會大於無中風者✕ 易錯陷阱
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