高考-公共衛生師生物統計學113 年第 1 題單選題
下圖為某班期中考的國文、英文、數學分數的盒形圖，關於全距（range）、中位數（median）、四分位距（interquartile range, IQR）、最大值、最小值，下列敘述何者正確？
A數學的中位數最大，國文的IQR最小
B英文的全距最大，數學的IQR最小正確答案
C數學的最大值最大，英文的中位數最小
D國文的最小值最小，英文的IQR最大
B正確答案
從盒形圖讀出國文/英文/數學的五數摘要，逐一比對全距、中位數、IQR、最大值、最小值來判斷正確敘述。
為什麼答案是 B
英文的左鬚約從20延伸至右鬚約85，全距約65，是三科中最大；數學的盒子極窄（Q1約58，Q3約68，IQR約10），是三科中最小。兩句均正確，為本題答案。
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完整詳解
Pro · 無限重點 從盒形圖讀出國文/英文/數學的五數摘要，逐一比對全距、中位數、IQR、最大值、最小值來判斷正確敘述。
英文的鬚最長（約20~85），全距最大；數學的盒子最窄（約58~68），IQR最小 → 直接鎖定B。
逐選項分析
A✕ 陷阱
數學中位數約62，高於國文、英文約60，故「數學的中位數最大」正確；但國文IQR約25，大於數學IQR約10，故「國文的IQR最小」錯誤。本選項前後兩句並非皆正確，整體錯誤。
B✓ 正確
英文的左鬚約從20延伸至右鬚約85，全距約65，是三科中最大；數學的盒子極窄（Q1約58，Q3約68，IQR約10），是三科中最小。兩句均正確，為本題答案。
C✕
數學最大值約70，小於英文約85、國文約80，故「數學的最大值最大」錯誤；英文中位數約60，與國文同為最低。本選項須兩句皆正確才算正確，前句已錯，整體錯誤。
D✕
國文的最小值約35，英文最小值約20，數學最小值約55；英文的最小值才是最小，故「國文的最小值最小」錯誤。英文IQR約30，大於國文約25、數學約10，後句正確，但整體仍須兩句皆正確，故本選項錯誤。
三科盒形圖五數摘要估計值
| 科目 | 最小值(約) | Q1(約) | 中位數(約) | Q3(約) | 最大值(約) | 全距(約) | IQR(約) |
|---|
| 國文 | 35 | 40 | 60 | 65 | 80 | 45 | 25 |
| 英文 | 20 | 40 | 60 | 70 | 85 | 65 | 30 |
| 數學 | 55 | 58 | 62 | 68 | 70 | 15 | 10 |
考生常把「全距」與「IQR」混淆：全距要看整條圖（含兩側鬚），IQR只看盒子寬度。選項A把「國文IQR最小」說成正確，容易誘導視覺上看起來盒子不算太寬的國文，但實際上數學的盒子才是最窄的，需仔細比對盒子寬度。 
