收集90個國家的資料，探討兒童的含糖飲食攝取量（公斤／人／年）和齲齒指數的關係，齲齒指數高表示齲齒顆數越多。設y為齲齒指數、X1為含糖飲食攝取量、X2為國家開發程度（低設為1、高設為0）。得到線性迴歸模式為Ŷ=1.68+0.04X1-0.35X2，決定係數（coefficient of determination）為0.23。假設迴歸係數都達到統計顯著意義。下列敘述何者正確？

正確答案為 D。正確。Ŷ=1.68+0.04×4-0.35×0=1.84。

高考-公共衛生師生物統計學113 年第 33 題單選題

收集90個國家的資料，探討兒童的含糖飲食攝取量（公斤／人／年）和齲齒指數的關係，齲齒指數高表示齲齒顆數越多。設 $y$ 為齲齒指數、 $X_{1}$ 為含糖飲食攝取量、 $X_{2}$ 為國家開發程度（低設為1、高設為0）。得到線性迴歸模式為 $\hat{Y} = 1.68 + 0.04 X_{1} - 0.35 X_{2}$ ，決定係數（coefficient of determination）為0.23。假設迴歸係數都達到統計顯著意義。下列敘述何者正確？

A在齲齒指數的總變異量中，能被含糖飲食攝取量所解釋的變異量百分比約為23%

B控制含糖飲食攝取量後，與高度開發國家的兒童相比，低度開發國家兒童的平均齲齒顆數較多

C國家開發程度的迴歸係數比含糖飲食攝取量的迴歸係數大，表示國家開發程度的重要性比較大

D含糖攝取量

4

公斤／人／年的高度開發國家，兒童平均齲齒指數估計約為

1.84

顆正確答案

答案與詳解

正確答案

代入X₁=4、X₂=0得Ŷ=1.68+0.16=1.84,選D正確。

正確。Ŷ=1.68+0.04×4-0.35×0=1.84。

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