高考-公共衛生師生物統計學113 年第 30 題單選題
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探討成人飲酒量(杯/週)和高密度脂蛋白膽固醇(HDL)(mmol/L)的關係,迴歸模式分析結果如下(顯著水準=0.05)
變數 自由度 參數估計值(係數) 標準誤 95%信賴區間
截距 1 1.2683 0.0101 1.2484, 1.2882
飲酒量 1 0.0059 0.0004 0.0051, 0.0067
R 平方=0.096
假設y表示HDL濃度,x表示飲酒量。請問直線迴歸方程式為何?
AY^=1.2683+0.0101X
BY^=1.2683+0.0059X正確答案
CY^=0.0101+0.0004X
DY^=0.0101+1.2683X
B正確答案
迴歸方程式:截距用「參數估計值」1.2683,斜率用飲酒量的「參數估計值」0.0059,標準誤不是係數!
逐選項解析
A$\hat{Y}=1.2683+0.0101X$✕ 易錯陷阱
1.2683是正確的截距,但0.0101是截距的「標準誤」,並非飲酒量的參數估計值。短文表格中飲酒量的參數估計值明確為0.0059,0.0101不可當作斜率使用。
B$\hat{Y}=1.2683+0.0059X$✓ 正確
C$\hat{Y}=0.0101+0.0004X$✕ 易錯陷阱
0.0101是截距的標準誤,0.0004是飲酒量的標準誤,兩者均來自「標準誤」欄,完全混淆了標準誤與參數估計值的角色,不可用於構成迴歸方程式。
D$\hat{Y}=0.0101+1.2683X$✕ 易錯陷阱
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