有關 A 組（限時進食+一般飲食控制）的體重變化，下列敘述何者正確？說明： $t_{df,u}$ 表示 t 分布表的第 $u \times 100$ 個百分位；df 為自由度。 $t_{48,0.975}=2.01$ 、 $t_{48,0.95}=1.68$ 、 $$ t _ {9 6, 0. 9 7 5} = 1. 9 8 \text {、} t _ {9 6, 0. 9 5} = 1. 6 6 ^ {\circ} $$ (A) 體重變化標準差約為0.55公斤 (B) 體重變化標準差約為3.83公斤 (C) 體重變化標準差約為4.58公斤 (D) 根據現有的資訊，無法計算體重變化的標準差

高考-公共衛生師生物統計學113 年第 23 題單選題考點：SE vs SD混淆考點：CI逆推SD

有關 A 組（限時進食+一般飲食控制）的體重變化，下列敘述何者正確？說明： $t_{df, u}$ 表示 t 分布表的第 $u \times 100$ 個百分位；df 為自由度。 $t_{48, 0.975} = 2.01$ 、 $t_{48, 0.95} = 1.68$ 、 $t_{96, 0.975} = 1.98 、 t_{96, 0.95} = 1.6 6^{\circ}$

A體重變化標準差約為

0.55

公斤

B體重變化標準差約為

3.83

公斤正確答案

C體重變化標準差約為

4.58

公斤

D根據現有的資訊，無法計算體重變化的標準差

答案與詳解

正確答案

由A組體重變化的95%信賴區間（-7.4, -5.2）與樣本數49，逆推標準差：半寬÷t值×√n ≈ 3.83公斤

A體重變化標準差約為0.55公斤SE vs SD混淆✕ 易錯陷阱

0.55是標準誤SE的近似值（1.1/2÷2.01≈0.547），誤將SE當作SD，少了乘以√49這一步

B體重變化標準差約為3.83公斤CI逆推SD✓ 正確

CI半寬=(−5.2−(−7.4))/2=1.1；SE=1.1/t(48,0.975)=1.1/2.01≈0.547；SD=SE×√49=0.547×7≈3.83公斤，正確

C體重變化標準差約為4.58公斤✕ 易錯陷阱

D根據現有的資訊，無法計算體重變化的標準差✕ 錯誤

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