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高考-公共衛生師生物統計學113 年第 16 題單選題考點:計算錯誤考點:變項代入錯誤

某個關於美國高中校園靜脈注射毒品的研究,收集了以下變項。毒品使用(drug use):1代表在過去一年中有使用毒品,0代表沒有使用毒品;是否有接受HIV教育(HIV instruction):1(yes)與0(no);年紀(age, 單位:歲);性別(gender):1(male)與0(female);具有HIV常識(HIV knowledge):1(yes)與0(no),以羅吉斯迴歸分析使用毒品的機率並考慮交互作用項(HIV instruction × gender)得到以下結果。Variable Intercept HIV instruction age gender HIV knowledge HIV instruction × gender,Coefficient -1.18 0.04 -0.16 1.21 -0.19 -0.66,Std Error 0.86 0.42 0.09 0.42 0.05 0.51。(註:、、、、、、)一位18歲的女高中生無接受HIV教育、亦無HIV常識,試問她有使用毒品的機率?

題目圖片
A0.03274
B0.02506
C0.01695正確答案
D0.00518
答案與詳解
C
正確答案
羅吉斯迴歸機率的計算,代入條件求得 logit(p)=-4.06,再轉換為機率 p=0.01695。

逐選項解析

A0.03274計算錯誤✕ 錯誤
錯誤。可能是計算 logit 時正負號弄錯,或未正確將勝算(odds)轉換為機率(probability),導致最終數值偏高,不符合羅吉斯迴歸的轉換邏輯。
B0.02506變項代入錯誤✕ 錯誤
錯誤。可能是漏算年齡項的係數,或將性別的編碼搞反(誤將女性代為1),導致 logit 計算錯誤,進而得出錯誤的機率值,屬於變項代入錯誤。
C0.01695✓ 正確
D0.00518✕ 易錯陷阱

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