高考-公共衛生師生物統計學113 年第 7 題單選題

年齡介於65～79歲健康男性的血清尿酸的分布為近似於平均為 $340$ umol/L、標準差為 $80$ umol/L的常態分布。由此年齡層隨機抽出 $4$ 位男性，其平均血清尿酸介於 $260$ ～ $420$ umol/L的機率約為下列何者？

0.69

0.73

0.87

0.95

正確答案

答案與詳解

正確答案

樣本平均標準誤為40,範圍±80即±2σ,機率約0.95。

正確。樣本平均 X̄~N(340, 40²),P(260<X̄<420)=P(-2<Z<2)≈0.9544≈0.95。

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年齡介於65～79歲健康男性的血清尿酸的分布為近似於平均為340 umol/L、標準差為80 umol/L的常態分布。由此年齡層隨機抽出4位男性，其平均血清尿酸介於260～420 umol/L的機率約為下列何者？