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高考-公共衛生師生物統計學113 年第 4 題單選題

美國成年男性的體重分布近似於常態，平均為170磅、標準差30磅。隨機抽25位美國成年男性，其平均體重的90%上界為下列何者？（註： $Z_{0.1} = 1.282$ 、 $Z_{0.05} = 1.645$ 、 $Z_{0.025} = 1.960$ 、 $Z_{0.01} = 2.326$ ）

A177.69正確答案

B179.87

C181.76

D183.96

答案與詳解

A

正確答案

求樣本平均數的 90% 上界，公式為「母體平均 + Z(0.1) × 標準誤」。先算標準誤 30/√25 = 6，再代入 170 + 1.282 × 6 = 177.69。

為什麼答案是 A

正確。標準誤 SE = 30 / √25 = 6。90% 上界為單尾概念（右尾面積 10%），對應 Z 值為 1.282。計算：170 + (1.282 × 6) = 177.692，約為 177.69。

考點：單尾上界計算考點：單雙尾混淆考點：Z值誤用

載入中…

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