高考-公共衛生師生物統計學114 年第 27 題單選題
關於信賴區間（Confidence Interval）的敘述，下列何者錯誤？
A在其他條件不變下，樣本數越大，信賴區間的寬度越窄
B在其他條件不變下，信賴水準越高，信賴區間的寬度越窄正確答案
C當我們說母群體平均數的 95%信賴區間時，表示此區間有 95%的機率可以涵蓋到母體平均數
D研究者通常希望信賴區間越窄越好，以提供更精確的母體參數估計
B正確答案
信賴水準越高（如 99%＞95%），區間要涵蓋母數的機率越大，寬度越寬而非越窄。
為什麼答案是 B
錯誤！信賴水準從 95% 提高到 99%，臨界值 z 從 1.96 變 2.58，區間會變寬而非變窄。要更有把握涵蓋母數，當然要把網撒大。此為題目要選的錯誤敘述。
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完整詳解
Pro · 無限重點 信賴水準越高（如 99%＞95%），區間要涵蓋母數的機率越大，寬度越寬而非越窄。
記口訣：「信心越高、區間越寬；樣本越大、區間越窄」。B 把方向講反了。
逐選項分析
A✕
樣本數 n 越大 → 標準誤 σ/√n 越小 → 信賴區間寬度越窄，敘述正確。這是提高估計精確度的主要方法。
B✓ 正確
錯誤！信賴水準從 95% 提高到 99%，臨界值 z 從 1.96 變 2.58，區間會變寬而非變窄。要更有把握涵蓋母數，當然要把網撒大。此為題目要選的錯誤敘述。
C✕ 陷阱
這是信賴區間的通俗解釋，雖嚴格頻率學派認為應說「100 次抽樣中約 95 次涵蓋母數」，但在國考層級此敘述視為正確，非本題要選的錯誤選項。
D✕
區間越窄代表估計越精確，研究者當然希望如此，敘述正確。實務上可透過增加樣本數或降低變異來達成。
信賴區間寬度的影響因素
| 因素 | 變化 | 區間寬度 | 原因 |
|---|
| 樣本數 n | 變大 | 變窄 ↓ | 標準誤 σ/√n 變小 |
| 信賴水準 | 變高 (95→99%) | 變寬 ↑ | 臨界值 z 變大 |
| 母體標準差 σ | 變大 | 變寬 ↑ | 資料越分散 |
| 變異數 | 變小 | 變窄 ↓ | 資料越集中 |
B 選項把「信賴水準」與「區間寬度」的關係講反。考生易混淆：樣本數和信賴水準對區間寬度的影響方向相反——n 越大越窄、信心越高越寬。考前務必分清這兩個因素的作用方向。 
