高考-公共衛生師生物統計學114 年第 31 題單選題

某藥廠宣稱其新開發的減肥藥能使體重至少減少 3 公斤。為驗證此說法，研究者隨機選取了 25 名志願者服用該藥，一個月後測量他們的體重變化。結果顯示平均體重減少了 2.5 公斤，樣本標準差為 1 公斤。請問在顯著水準 $α = 0.01$ 下，是否足以推翻藥廠的宣稱？（提示：此為單尾檢定，自由度為 24 時， $t$ 值為 2.492 時 $P$ 值 $= 0.01$ ）

A足以推翻，因為計算出的

t

值絕對值大於 2.492正確答案

B不足以推翻，因為計算出的

t

值絕對值小於 2.492

C足以推翻，因為樣本平均值低於 3 公斤

D無法判斷，因為缺乏母群體標準差

答案與詳解

正確答案

t = (2.5−3)/(1/√25) = −2.5,|t|=2.5 > 2.492,落於拒絕域,足以推翻藥廠宣稱。

正確。t 值 = −2.5,|t| = 2.5 > 臨界值 2.492,落在拒絕域,故拒絕 H₀,推翻藥廠宣稱。

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