高考-公共衛生師生物統計學113 年第 40 題單選題
運用羅吉斯迴歸（logistic regression）探討疾病Y的危險因子，Y為兩分類的依變數（有或無患病），危險因子為自變數X。下列敘述何者正確？
A假如只有一個類別型自變數X，使用羅吉斯迴歸和列聯表分析（contingency-table analysis）檢定Y跟X的關聯性，會得到相似的結果正確答案
B可估計出勝算比，其意義為：患有Y的機率對沒有罹患Y的機率的比值
C前提假設之一是連續型的自變數之間呈線性關聯
D羅吉斯迴歸模型的估計是採用最小平方法（ordinary least squares）
A正確答案
本題考羅吉斯迴歸的基本觀念。官方答案(A):當只有一個類別型自變數X時,羅吉斯迴歸與列聯表(卡方)分析檢定Y與X的關聯性,結論會相近。(B)勝算比不是「機率對機率」而是兩組勝算之比;(C)前提是連續型X與Y的logit呈線性,而非自變數彼此線性;(D)採最大概似估計(MLE)非最小平方法(OLS)。
為什麼答案是 A
正確。當自變數只有一個類別型X時,羅吉斯迴歸檢定Y與X的關聯性,與列聯表分析(卡方/Fisher檢定)在概念與結論上一致——兩者都在判斷Y是否隨X而異;此時羅吉斯迴歸估到的勝算比也對應到2×2(或多分類)列聯表的勝算比,因此會得到相似的結果。
