高考-公共衛生師生物統計學112 年第 13 題單選題
在治療自體免疫性疾病的藥物中,除了非類固醇抗發炎藥（NSAID）外,還有免疫抑制劑的選擇。以下資料來自 200 位疾病嚴重度相似的自體免疫性疾病患者,有 100 位接受 Drug 治療（Drug=0,為參考組）,有 100 位接受免疫抑制劑的治療（Drug=1）,觀察治療半年後疾病狀況是否有改善（Y=1：有改善；Y=0：無改善）,在調整年齡（Age）、性別（Gender=0,女性（參考組）；Gender=1,男性）後,下列式子及下表為多變項模型及其估計結果（顯著水準為 0.05）。下列描述何者正確？
logit{Pr(Y = 1|Drug, Gender, Age)} = α + β₁ × Drug + β₂ × Gender + β₃ × Age
A在此模型中，可判斷年齡及性別為干擾因子
B在模型估計結果中，調整年齡（Age）及性別（Gender）下，在治療半年後，使用免疫抑制劑藥物會較使用NSAID病況有改善，且有統計上之顯著正確答案
C在控制其他變數下，在治療半年後，男生較女生病況有改善，但無統計上顯著
D在控制其他變數下，在治療半年後，年齡愈小病況有改善的可能性較高，且有統計上顯著
B正確答案
邏輯斯迴歸模型判讀：Drug=1（免疫抑制劑）係數顯著為正，代表調整年齡性別後，其病況改善機率顯著高於參考組（NSAID）。
為什麼答案是 B
依正解推知，模型中 Drug 變數（β₁）估計值為正且具統計顯著性（p < 0.05）。這代表在控制年齡與性別下，使用免疫抑制劑（Drug=1）的病況改善勝算（odds）顯著高於使用 NSAID（Drug=0）的參考組。
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完整詳解
Pro · 無限重點 邏輯斯迴歸模型判讀：Drug=1（免疫抑制劑）係數顯著為正，代表調整年齡性別後，其病況改善機率顯著高於參考組（NSAID）。
找 Drug 變數的係數與 p 值。若 β₁ > 0 且 p < 0.05，即代表免疫抑制劑組改善情形顯著優於 NSAID 參考組。
逐選項分析
A✕ 陷阱
判斷干擾因子（Confounder）需比較「加入該變數前後」主效應（β₁）的變化量（通常變化 >10% 才視為干擾）。單看最終調整後的模型結果，無法直接判斷年齡與性別是否為干擾因子。
B✓ 正確
依正解推知，模型中 Drug 變數（β₁）估計值為正且具統計顯著性（p < 0.05）。這代表在控制年齡與性別下，使用免疫抑制劑（Drug=1）的病況改善勝算（odds）顯著高於使用 NSAID（Drug=0）的參考組。
C✕
若此選項錯誤，代表模型中 Gender 變數（β₂）的 p 值應大於 0.05（無統計顯著性），或係數方向相反。即調整其他變數後，男性與女性在病況改善上無顯著差異。
D✕
若此選項錯誤，代表年齡變數（β₃）的係數可能不顯著，或係數為正（年齡愈大改善機率愈高）。邏輯斯迴歸中，連續變數係數為負才代表數值愈小（年齡愈小）事件發生（改善）機率愈高。
邏輯斯迴歸係數判讀
| 變數類型 | 係數 (β) 符號 | 實際意義 (Y=1 為事件發生) | 統計顯著性 |
|---|
| 二分變數 (如 Drug) | β > 0 | 該組 (Drug=1) 發生事件機率高於參考組 (Drug=0) | p < 0.05 或 95% CI 不含 0 |
| 二分變數 (如 Drug) | β < 0 | 該組 (Drug=1) 發生事件機率低於參考組 (Drug=0) | p < 0.05 或 95% CI 不含 0 |
| 連續變數 (如 Age) | β > 0 | 數值愈大，發生事件機率愈高 | p < 0.05 或 95% CI 不含 0 |
| 連續變數 (如 Age) | β < 0 | 數值愈小，發生事件機率愈高 | p < 0.05 或 95% CI 不含 0 |
考生常誤以為「只要最終模型中某變數顯著，它就是干擾因子」。實際上，干擾因子的判斷必須依賴「比較調整前後主效應係數的變化幅度」，單看最終模型的 p 值無法判定其是否為干擾因子。 
