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高考-公共衛生師生物統計學112 年第 21 題單選題考點:IQR 定義考點:百分位混淆

在盒型圖(boxplot)中,圖形中央四邊形所對應的數值範圍,涵蓋了這個變數多少比例的觀察值?(α為顯著水準)

A50%正確答案
B75%
C95%
D100(1-α)%
答案與詳解
A
正確答案
盒型圖中央方盒由 Q1 到 Q3,涵蓋中間 50% 的觀察值(IQR)。

逐選項解析

A50%IQR 定義✓ 正確
方盒下緣 Q1(第 25 百分位)到上緣 Q3(第 75 百分位),75%-25%=50%,正是中間 50% 觀察值的分布範圍,也就是 IQR(四分位距)。
B75%百分位混淆✕ 易錯陷阱
75% 是 Q3 的累積百分位,不是方盒範圍。考生容易把「到 Q3 為止有 75%」誤當成方盒涵蓋 75%,這是陷阱。
C95%✕ 錯誤
D100(1-α)%✕ 錯誤

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