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高考-公共衛生師生物統計學11140單選題

如圖所示,A 和 B 圖的 X 軸與 Y 軸的範圍相同,下列有關 A 和 B 圖的比較敘述何者錯誤?

題目附圖
A決定係數與相關係數都是 B 較高
B相關係數是 B 較高,迴歸係數是 A 較高
C迴歸係數與相關係數都是 B 較高正確答案
DA 的決定係數較低,但迴歸係數比 B 高
答案與詳解
C
正確答案
圖A斜率陡(迴歸係數高)但散佈大(相關係數低);圖B斜率平緩(迴歸係數低)但點群緊密(相關係數高),兩者方向相反不能同升。

為什麼答案是 C

【錯誤選項】說迴歸係數與相關係數都是B較高。相關係數確實B較高,但迴歸係數(斜率)明顯是A圖的虛線較陡,故迴歸係數A>B,並非B較高,此敘述錯誤。

考點:決定係數=r²考點:相關vs迴歸係數考點:迴歸係數≠相關係數考點:斜率與散佈獨立
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