高考-公共衛生師生物統計學111 年第 26 題單選題

想研究高中生男女的體脂肪有無差異，隨機收集了年齡相近的 13 位男生與 11 位女生，描述統計如下所示。欲以 two sample t-test 檢定，若假設兩組變異數相等，此變異數（pooled variance）的估計值最接近之數值為何？組別樣本數（ $n$ ）平均數（ $\overset{x}{ˉ}$ ）標準差（ $s$ ）女同學 11 22 5 男同學 13 15 7

A35

B36

C37

D38正確答案

答案與詳解

正確答案

兩獨立樣本 t 檢定假設變異數相等時，合併變異數為兩組樣本變異數以自由度為權重的加權平均。

正確。代入合併變異數公式：[(11-1)×5² + (13-1)×7²] / (11+13-2) = (250 + 588) / 22 = 838 / 22 ≈ 38.09，最接近 38。

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