高考-公共衛生師生物統計學111 年第 12 題單選題
下列資料為二株新冠病毒在蝙蝠體內存活天數，此資料屬小樣本且兩個母群體不符合常態分布，若要以此資料檢定二株新冠病毒在蝙蝠體內存活天數是否有統計上顯著差異，請問應該使用何種檢定方法？
存活天數（days）
H 型 N 型
53 46
56 52
60 58
60 59
78 77
87 117
102 120
117 123
120 134
121 156
160
ASigned test
BWilcoxon signed-rank test
CWilcoxon rank sum test正確答案
DKruskal-Wallis test
C正確答案
兩組獨立樣本且母體非常態分布時，應使用 Wilcoxon rank sum test (即 Mann-Whitney U test) 進行非參數檢定。
為什麼答案是 C
Wilcoxon rank sum test (又稱 Mann-Whitney U test) 專門用於「兩組獨立樣本」且不符合常態分布的非參數檢定，完全符合題意。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 兩組獨立樣本且母體非常態分布時，應使用 Wilcoxon rank sum test (即 Mann-Whitney U test) 進行非參數檢定。
看到「兩組(兩株)」、「獨立(不同病毒)」、「非常態(非參數)」，直接秒選 Wilcoxon rank sum test。
逐選項分析
A✕
符號檢定(Signed test)適用於「配對樣本」的無母數檢定，本題為兩株不同病毒的獨立樣本，故不適用。
B✕ 陷阱
Wilcoxon signed-rank test 是「配對樣本」的非參數檢定。題幹為兩株獨立病毒，非同一蝙蝠前後測，故錯誤。
C✓ 正確
Wilcoxon rank sum test (又稱 Mann-Whitney U test) 專門用於「兩組獨立樣本」且不符合常態分布的非參數檢定，完全符合題意。
D✕
Kruskal-Wallis test 是用於「三組或以上」獨立樣本的非參數檢定（相當於單因子 ANOVA 的無母數版），本題僅有兩組，故不適用。
非參數檢定方法選擇對照表
| 樣本關係 | 組數 | 參數檢定 | 非參數檢定 |
|---|
| 獨立樣本 | 兩組 | 獨立樣本 t 檢定 | Wilcoxon rank sum test (Mann-Whitney U) |
| 獨立樣本 | 三組以上 | 單因子 ANOVA | Kruskal-Wallis test |
| 配對樣本 | 兩組 | 配對樣本 t 檢定 | Wilcoxon signed-rank test |
考選部最愛在「Wilcoxon」系列名稱上設陷阱。考生常混淆 signed-rank (配對) 與 rank sum (獨立)，沒看清「兩株獨立病毒」就誤選 B。 
