分析年齡（age）、性別（gender）、教育程度（educ）與美國總統選舉（vote）的相關性，這些變數的數值編碼（coding）與分析結果如下。請問男性對比女性選民（Male vs. Female ），投給 Trum…

Question

分析年齡（age）、性別（gender）、教育程度（educ）與美國總統選舉（vote）的相關性，這些變數的數值編碼（coding）與分析結果如下。請問男性對比女性選民（Male vs. Female ），投給 Trump（vote = 1 vs. 0）的勝算比為何？
vote
0 = 'Clinton'
1 = 'Trump';
gender
1 = 'Male'
2 = 'Female';
educ
1 = 'HS Not Completed'
2 = 'Completed HS'
3 = 'College <4 Years'
4 = 'College 4 Year Degree'
5 = 'Advanced Degree';
Analysis of Maximum Likelihood Estimates
Parameter DF Estimate Standard Error Wald Chi-Square Pr > ChiSq
Intercept 1 0.2754 0.1959 1.9759 0.1598
gender Female 1 -0.3559 0.0841 17.8915 <.0001
gender Male 0 0 - - -
age 1 0.0131 0.00246 28.3128 <.0001
educ 1 -0.2518 0.0387 42.3355 <.0001
(A) 0.3559
(B) -0.3559
(C) e^(-0.3559)
(D) e^(0.3559)

Accepted Answer

正確答案為 D。 邏輯斯迴歸中，Male(參考組)對比Female的勝算比=e^(Female係數的負值)=e^(0.3559)，因為Male係數為0，Female係數為-0.3559。 (A) 0.3559是log-odds的差值（即對數勝算比），不是勝算比本身。勝算比必須取指數e^0.3559，不可直接報告係數差作為OR。 (B) -0.3559是Female相對於Male(參考組)的迴歸係數估計值，代表Female的log-odds。題目問的是Male vs Female（方向相反），故應取正值再取指數。

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