自由度為 1 的卡方分布機率密度函數，右尾 5%的 X 軸臨界值（閾值），與下列何者臨界值相同？

正確答案為 C。根據統計學定理，若 Z ~ N(0,1)，則 Z² ~ χ²(1)。當 Z² > c 時，Z > √c 或 Z c) = 0.05，則 P(Z > √c) + P(Z < -√c) = 0.05，單邊右尾機率為 0.025。故 c 等於標準常態右尾 2.5% 臨界值的平方。

【111 高考-公共衛生師】生物統計學第2題：自由度為 1 的卡方分布機率密度函數，右尾 … 答案與詳解

C

正確答案

自由度為1的卡方分布等於標準常態分布的平方（Z² ~ χ²(1)）。卡方右尾5%的機率，相當於常態分布雙尾5%（左右各2.5%），故其臨界值為常態右尾2.5%臨界值的平方。

為什麼答案是 C

根據統計學定理，若 Z ~ N(0,1)，則 Z² ~ χ²(1)。當 Z² > c 時，Z > √c 或 Z < -√c。若 P(Z² > c) = 0.05，則 P(Z > √c) + P(Z < -√c) = 0.05，單邊右尾機率為 0.025。故 c 等於標準常態右尾 2.5% 臨界值的平方。

考點：遺漏平方考點：機率與平方錯誤考點：Z與卡方轉換考點：單雙尾轉換錯誤

載入中…

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