高考-公共衛生師生物統計學111 年第 14 題單選題

若比較肺癌病人的診斷細胞型態之 Karnofsky Performance Status（KPS）得到單因子變異數分析表結果如下，以 $0.05$ 的型一誤差（type I error rate）來判定，請問下列敘述何者正確？變異量來源自由度平方和均方 F 值 P 值組間 $3$ $3740.483$ $1246.83$ $2.9704$ $0.0341$ 組內 $137$ $57505.474$ $419.75$ 總和 $140$ $61245.957$

A此分析資料應該有

4

種細胞型態及

141

筆資料，這幾種細胞型態的 KPS 平均值不完全相等正確答案

B此分析資料應該有

4

種細胞型態及

141

筆資料，這幾種細胞型態的 KPS 變異數不完全相等

C此分析資料應該有

4

種細胞型態及

140

筆資料，這幾種細胞型態的 KPS 平均值不完全相等

D此分析資料應該有

4

種細胞型態及

140

筆資料，這幾種細胞型態的 KPS 變異數不完全相等

答案與詳解

正確答案

單因子變異數分析(ANOVA)中，組間自由度為組數減1，總自由度為總樣本數減1；檢定結果P值小於0.05代表各組「平均值」不完全相等。

組間自由度為3，代表組數k=3+1=4種細胞型態；總自由度為140，代表總樣本數N=140+1=141筆資料。P值(0.0341)小於顯著水準(0.05)，故拒絕虛無假說，結論為各組KPS平均值不完全相等。

考點：ANOVA自由度與檢定考點：ANOVA檢定目的考點：總自由度計算考點：綜合觀念

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