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高考-公共衛生師生物統計學11239單選題

想針對臺灣四個地區(北、中、南、東)進行BMI之調查,是否不同區域之BMI之平均數會有差異,以下為ANOVA的分析結果,資料無遺失值。在顯著水準為0.05時,針對下表ANOVA的結果,選出正確選項?說明:Pr(F > F(p,3,4823)) = p,F(p,3,4823)為(1-p)th百分數。F(0.05,2,4824) = 2.9976,F(0.05,3,4823) = 2.6068,F(0.05,4,4822) = 2.3738,F(0.05,5,4821) = 2.2160,F(0.05,4824,2) = 19.4955,F(0.05,4823,3) = 8.5270,F(0.05,4822,4) = 5.628824,F(0.05,4821,5) = 4.3658。變異來源 平方和 自由度 平均平方和 F值;處理 130.40 (B) (D) (F);誤差 (A) (C) (E);總和 97996.89 4826。

題目附圖
A格子中(B)及(C)中,為描述ANOVA檢定之抽樣分配的自由度,其值分別為(B)、(C)
B從ANOVA表中,在資料無遺失的狀況下,可推得此研究的樣本數共有
C依ANOVA的假設之一,每地區的BMI資料變異數都相同,故我們可以利用ANOVA表中的數值來估計母體的變異數,其母體變異數估計值約為正確答案
DANOVA檢定之抽樣分配為F分配,由此結果得知是拒絕虛無假設,在顯著水準為時,有證據顯示此四地區之BMI平均數不全相等
答案與詳解
C
正確答案
k=4組、N=4827:處理df=3、誤差df=4823,MSE=(97996.89-130.40)/4823≈20.30即為σ²之估計;F≈2.14<F(0.05,3,4823)=2.6068不顯著,故僅(C)正確。
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