高考-公共衛生師生物統計學112 年第 17 題單選題
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肺癌發生率為每十萬人口36人，為臺灣前10大癌症之一，以下為某醫學中心，肺癌存活率之資料(以月為單位)，是利用Kaplan-Meier估計方法得到，gender=0為女性，gender=1為男性，在曲線上"＂為設限（censor），以下描述何者錯誤？
承上題，我們想了解男性、女性之存活曲線是否有差異，利用以下方法進行檢定，請問以下描述，何者正確？（顯著水準為0.05）檢定方法：Log-Rank檢定檢定統計量3.5562 p-value0.0593；Peto-Wilcoxon檢定檢定統計量2.8182 p-value0.0932。
ALog-Rank檢定，需假設兩條log-存活函數的比值需為常數（風險比為常數），故非為無母數（nonparametric）檢定
B此兩條存活函數在後期差異較大，使用Peto-Wilcoxon檢定進行兩組存活曲線比較時，其檢定力較好
C以Log-Rank檢定或Peto-Wilcoxon檢定之p-value，有充份證據證明男性、女性存活曲線是有顯著差異
DLog-Rank檢定或Peto-Wilcoxon檢定方法，其抽樣分配為自由度為1之卡方分配正確答案
D正確答案
Log-Rank與Peto-Wilcoxon檢定統計量在大樣本下均近似自由度為1的卡方分配；兩法p值均>0.05，無充分證據顯示差異。
為什麼答案是 D
Log-Rank檢定與Peto-Wilcoxon檢定在大樣本條件下，其檢定統計量的抽樣分配均近似自由度為1的卡方分配（因比較兩組，自由度=組數-1=1）。圖表中兩方法的統計量分別為3.5562與2.8182，均以χ²(1)分配進行假設檢定，D正確。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 Log-Rank與Peto-Wilcoxon檢定統計量在大樣本下均近似自由度為1的卡方分配；兩法p值均>0.05，無充分證據顯示差異。
圖表顯示兩種檢定的p值(0.0593、0.0932)均大於顯著水準0.05，故無顯著差異；兩種方法統計量皆服從df=1卡方分配，直接選D。
逐選項分析
A✕ 陷阱
Log-Rank檢定屬於無母數檢定，不需要假設特定分配形式。「等比例風險假設（proportional hazard assumption）」是指兩組風險函數的比值為常數，這是Log-Rank檢定效力最佳的條件，並非使其成為「有母數」檢定的原因。因此A的說法錯誤。
B✕ 陷阱
Peto-Wilcoxon檢定對「早期」差異較大的存活曲線有較高檢定力（因為它對早期事件給予較大權重）；Log-Rank檢定則對「後期」或等比例風險情境下檢定力較好。若兩條曲線後期差異較大，應選Log-Rank而非Peto-Wilcoxon，B的說法相反。
C✕
由圖表資料可見，Log-Rank檢定p值=0.0593，Peto-Wilcoxon檢定p值=0.0932，兩者均大於顯著水準α=0.05，故「無充分證據」證明男女存活曲線有顯著差異，C的說法錯誤。
D✓ 正確
Log-Rank檢定與Peto-Wilcoxon檢定在大樣本條件下，其檢定統計量的抽樣分配均近似自由度為1的卡方分配（因比較兩組，自由度=組數-1=1）。圖表中兩方法的統計量分別為3.5562與2.8182，均以χ²(1)分配進行假設檢定，D正確。
Log-Rank vs Peto-Wilcoxon 比較
| 特性 | Log-Rank | Peto-Wilcoxon |
|---|
| 權重設定 | 各時間點等權重 | 早期時間點給予較大權重 |
| 檢定力最佳情境 | 等比例風險/後期差異大 | 早期差異大 |
| 假設類型 | 無母數 | 無母數 |
| 抽樣分配(大樣本) | χ²(df=1) | χ²(df=1) |
| 本題p值 | 0.0593 (>0.05,不顯著) | 0.0932 (>0.05,不顯著) |
選項B最常見陷阱：考生容易混淆Peto-Wilcoxon與Log-Rank各自的「強項時機」。Peto-Wilcoxon對早期差異敏感（大權重在前），Log-Rank對後期或整體等比例差異敏感。選項A則混淆「等比例風險假設」為使Log-Rank成為有母數檢定的條件，實則仍為無母數檢定。 
