高考-公共衛生師生物統計學112 年第 5 題單選題
在流行病學研究中,常利用性別及年齡配對,來了解暴露及疾病之相關性。以下資料為世代研究(cohort study)收集而來,想了解抽菸對於肺癌之影響,以不同條件暴露狀況進行性別及年齡配對,以一位有抽菸者和一位未抽菸者進行性別及年齡的配對,再觀察兩人是否有罹患肺癌,並檢定抽菸和肺癌之相關性。請針對此資料的檢定結果,選出正確的選項。(檢定時皆不進行連續型修正)有抽菸者肺癌123(A),無肺癌220(C);無抽菸者肺癌260(B),無肺癌150(D)。
A在此研究設計所得資料,可利用費雪精確檢定進行了解
B若運用正確的檢定方法下,此檢定的檢定統計量應為3.33正確答案
C在此研究設計所得資料,並製作成上表,表中所呈現的人數共有753人
D在顯著水準為0.05下,我們拒絕虛無假設,證實抽菸和肺癌間具有相關性
B正確答案
配對資料(1:1配對)分析暴露與疾病關聯,應使用 McNemar 檢定。統計量為 (B-C)²/(B+C) = 3.33,未達顯著水準 3.84,故不拒絕虛無假設。
為什麼答案是 B
McNemar 檢定統計量(無連續修正)公式為 χ² = (B-C)²/(B+C)。代入數值:(260-220)²/(260+220) = 1600/480 ≈ 3.33。
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完整詳解
Pro · 無限重點 配對資料(1:1配對)分析暴露與疾病關聯,應使用 McNemar 檢定。統計量為 (B-C)²/(B+C) = 3.33,未達顯著水準 3.84,故不拒絕虛無假設。
看到「配對」+「2x2表格」,秒想 McNemar 檢定!公式 (B-C)²/(B+C) 算出 3.33,小於 3.84 不顯著。總人數要記得乘 2!
逐選項分析
A✕ 陷阱
費雪精確檢定適用於「獨立樣本」的小樣本 2x2 表格。本題為 1:1 配對資料,樣本間不獨立,應使用 McNemar 檢定。
B✓ 正確
McNemar 檢定統計量(無連續修正)公式為 χ² = (B-C)²/(B+C)。代入數值:(260-220)²/(260+220) = 1600/480 ≈ 3.33。
C✕ 陷阱
表格中的數字代表「配對數」,總對數為 123+220+260+150 = 753 對。因為是 1:1 配對(每對 2 人),總人數應為 753 × 2 = 1506 人。
D✕
自由度為 1 的卡方分配在 α=0.05 的臨界值為 3.84。本題檢定統計量 3.33 < 3.84,未落入拒絕域,故「不拒絕」虛無假設。
2x2 表格檢定方法選擇
| 資料特性 | 獨立樣本檢定 | 配對樣本檢定 |
|---|
| 大樣本 (期望值≥5) | 卡方檢定 (Chi-square) | McNemar 檢定 |
| 小樣本 (期望值<5) | 費雪精確檢定 (Fisher) | McNemar 精確檢定 |
考選部最愛在配對研究中把「對數」當成「人數」來考(選項C),另外看到 2x2 表格就直覺用卡方或費雪檢定(選項A),忘記配對資料必須用 McNemar 檢定,且只看不一致配對。