高考-公共衛生師生物統計學113 年第 38 題單選題
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探討和心臟病有關的健康行為因子,運用羅吉斯迴歸(logistic regression)分析,年齡為連續值(不分組),抽菸史分為三組(從不抽菸、已戒菸、目前有抽菸),身體活動量分為兩組(低度、中或強度),得到以下結果(設統計顯著水準為0.05):變項勝算比(odds ratio)95%信賴區間,年齡(歲)1.044 1.015,1.074,抽菸史已戒菸(與從不抽菸相比)1.345 0.772,2.343,目前有抽菸(與從不抽菸相比)2.160 1.339,3.484,身體活動量中或強度(和低度相比)0.947 0.655,1.370。有關年齡的羅吉斯迴歸係數,下列敘述何者正確?
承上題,下列敘述何者正確?
A控制年齡、抽菸史以後,相較於身體活動量低者,活動量中或強度者比較不會患心臟病,有達到統計上顯著意義
B羅吉斯迴歸係數之統計檢定採用t test
C若檢定抽菸史這個變數整體是否有統計上顯著意義,需要設定2個虛擬變數(通常設為1或0),統計檢定的自由度是3
D根據羅吉斯迴歸公式,可得到每個研究對象患心臟病的估計機率正確答案
D正確答案
羅吉斯迴歸用於預測二元結果之發生機率;係數檢定用 Wald 或卡方檢定;95% CI 含 1 即不顯著。
為什麼答案是 D
羅吉斯迴歸模型的因變數為二元變數,透過 logit 轉換公式,最終可計算出每個研究對象發生目標事件(如患心臟病)的估計機率。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 羅吉斯迴歸用於預測二元結果之發生機率;係數檢定用 Wald 或卡方檢定;95% CI 含 1 即不顯著。
表格中活動量 CI 含 1 故不顯著(A錯);Logistic 係數檢定非 t 檢定(B錯);3 類別設 2 虛擬變數,自由度為 2(C錯);Logistic 回歸即算機率(D對)。
逐選項分析
A✕ 陷阱
表格顯示身體活動量中或強度的 95% 信賴區間為 0.655 至 1.370,包含 1,代表勝算比與 1 無顯著差異,未達統計顯著意義。
B✕
羅吉斯迴歸係數的統計檢定通常採用 Wald 檢定(近似 Z 檢定)或概似比檢定(卡方檢定),而非線性迴歸常用的 t 檢定。
C✕ 陷阱
抽菸史有 3 個類別,需設定 2 個虛擬變數。檢定該變數整體顯著性時,自由度等於虛擬變數個數,應為 2 而非 3。
D✓ 正確
羅吉斯迴歸模型的因變數為二元變數,透過 logit 轉換公式,最終可計算出每個研究對象發生目標事件(如患心臟病)的估計機率。
羅吉斯迴歸核心概念
| 概念 | 說明 | 檢定方法 | 顯著性判斷 |
|---|
| 勝算比 (OR) | 暴露組與非暴露組發生機率之比 | Wald / 卡方 | 95% CI 不含 1 |
| 虛擬變數 | k 個類別設 k-1 個虛擬變數 | 整體檢定自由度=k-1 | p-value < 0.05 |
考生易將線性迴歸的 t 檢定誤用於羅吉斯迴歸,或在看勝算比表格時,忽略 95% 信賴區間包含 1 即代表不顯著,誤以為數值大於或小於 1 就顯著。