高考-公共衛生師生物統計學113 年第 5 題單選題

骨關節炎（OA）患者的肌肉功能以 10 分制來評估平衡協調性。隨機抽出 16 名 OA 患者，其平均分數 2.5、標準差 3.0。請計算 16 名 OA 患者平均分數的 95% 信賴區間之寬度？ (註： $Z_{0.05} = 1.645, Z_{0.025} = 1.960, t_{16, 0.05} = 1.746, t_{16, 0.025} = 2.120, t_{15, 0.05} = 1.753, t_{15, 0.025} = 2.131$ )

A2.630

B2.940

C3.180

D3.197正確答案

答案與詳解

正確答案

n=16小樣本用t分布,df=15,雙尾95% CI寬度 = 2 × 2.131 × 3/√16 ≈ 3.197

正確: $2 \times t_{15, 0.025} \times s / n = 2 \times 2.131 \times 3/4 = 3.197$

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