高考-公共衛生師生物統計學110 年第 30 題單選題
針對 189 名出生嬰兒的體重（單位：公克），和嬰兒母親的變項，包括母親年齡（單位：年）、母親懷孕前體重（單位：公斤）和母親是否有高血壓（有高血壓設為 1，沒有設為 0）進行複迴歸分析，得到以下結果：
出生體重 =2240.29+6.33× 母親年齡 +11.77× 母親懷孕前體重 +591.12× 高血壓
下列敘述何者正確？
A母親體重的迴歸係數比母親年齡的迴歸係數大，表示母親體重是比較重要的一個解釋變數
B有高血壓的母親生下的嬰兒，平均而言，比沒有高血壓的母親生下的嬰兒重
C一位 30 歲沒有高血壓的母親，懷孕前體重為 58 公斤，根據上述方程式，她生下來的嬰兒體重大約是 2421.6 公克
D迴歸係數的抽樣分布，服從標準 t 分布正確答案
D正確答案
官方正解為(D):迴歸係數標準化後的檢定統計量服從 t 分布。(A)係數大小受單位影響不能比重要性;(B)迴歸係數是「其他變項固定」下的調整效果,不是原始平均差,敘述以「平均而言」表述不精確;(C)正確代入應為約3112.85公克,非2421.6公克。
逐選項解析
A母親體重的迴歸係數比母親年齡的迴歸係數大，表示母親體重是比較重要的一個解釋變數✕ 易錯陷阱
錯誤。迴歸係數的絕對大小取決於各解釋變數的「衡量單位」(年、公斤等),單位不同係數不可直接比較,因此不能用係數較大就斷言母親體重是比較重要的變數。判斷重要性應改看標準化(beta)係數或統計顯著性。
B有高血壓的母親生下的嬰兒，平均而言，比沒有高血壓的母親生下的嬰兒重✕ 易錯陷阱
非最佳答案。高血壓為 0/1 虛擬變數,其係數+591.12代表的是「在母親年齡與懷孕前體重都固定的條件下」有無高血壓對出生體重的調整差異,並非直接比較兩群嬰兒的原始平均體重。本選項以「平均而言」的未調整口吻描述,忽略了複迴歸係數的『其他變項固定』前提,表述不精確,故不選;官方正解為(D)。
C一位 30 歲沒有高血壓的母親，懷孕前體重為 58 公斤，根據上述方程式，她生下來的嬰兒體重大約是 2421.6 公克✕ 易錯陷阱
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