為了解市面上販賣的飲料中某物質 X 的平均值，隨機抽取 40 杯飲料的樣本，這 40 杯飲料 X 的平均值為 10。假設 X 在母群體及此樣本的標準差剛好皆為 4。下列敘述何者錯誤？
A標準誤為
B標準誤為量化 X 分散程度的敘述性統計指標正確答案
CX 的平均值近似常態分布
D如果只抽取 20 杯，X 的平均值分布未知
答案與詳解
逐選項解析
A標準誤為 0.632✕ 錯誤
正確。SE = 4/√40 = 4/6.325 ≈ 0.632。
B標準誤為量化 X 分散程度的敘述性統計指標✓ 正確
錯誤。標準誤(SE)是推論統計指標,量化的是『樣本平均數』的抽樣分布變異程度,並非描述X本身分散程度;描述X分散程度的是標準差(SD)。
CX 的平均值近似常態分布✕ 錯誤
D如果只抽取 20 杯，X 的平均值分布未知✕ 錯誤
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