高考-公共衛生師生物統計學110 年第 13 題單選題

某調查想了解民眾對某政策是否贊同，100位受訪者中，有55位回答「贊同」，45位回答「不贊同」，同意比例的點估計為 $55%$ 。有關估算同意比例的 $95%$ 信賴區間（ $95%$ Confidence interval; $95% CI$ ）的方法，下列敘述何者錯誤？

A計算 95%CI 會用到

Z

分布的第

95%

百分位數（the 95th percentile）正確答案

B同意比例的標準誤約為

0.05

C若同意比例的點估計仍為

55%

，但總樣本數改為 80 位，95%CI 會變寬

D同樣的樣本若估算 99%CI 會比 95%CI 寬

答案與詳解

正確答案

95%CI 使用 Z 分布的第 97.5 百分位數(雙尾),非第 95 百分位數,故 (A) 錯誤。

錯誤。95%CI 為雙尾,使用的是 Z 分布的第 97.5 百分位數( $Z_{0.975} = 1.96$ ),不是第 95 百分位數( $Z_{0.95} = 1.645$ ,那是 90%CI 用的)。

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某調查想了解民眾對某政策是否贊同，100位受訪者中，有55位回答「贊同」，45位回答「不贊同」，同意比例的點估計為 55% 。有關估算同意比例的 95% 信賴區間（ 95% Confidence interval; 95%CI ）的方法，下列敘述何者錯誤？