高考-公共衛生師生物統計學110 年第 23 題單選題
下列關於兩獨立樣本 t 檢定（two-sample independent t test）的敘述，何者正確？
A兩組獨立樣本的大小必須相同
B可以用來檢定左右眼近視度數的差別
C兩組獨立樣本的變異數大小必須接近正確答案
D兩組樣本的平均值必須要相近
C正確答案
兩獨立樣本 t 檢定要求兩組變異數接近（變異數同質性假設），但樣本數可不同。
為什麼答案是 C
兩獨立樣本 t 檢定的基本假設之一就是「變異數同質性」(homogeneity of variance)，兩組變異數需接近；若不滿足則改用 Welch's t test。
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完整詳解
Pro · 無限重點 兩獨立樣本 t 檢定要求兩組變異數接近（變異數同質性假設），但樣本數可不同。
記住三前提：獨立、常態、變異數同質。左右眼是成對非獨立，應用 paired t。
逐選項分析
A✕ 陷阱
兩組樣本數不需相同，只是樣本數差距過大時對變異數同質性假設較敏感。n1≠n2 完全可做兩獨立樣本 t 檢定。
B✕ 陷阱
同一人的左右眼度數屬「成對資料」（paired data），兩組觀測值相依，應使用成對樣本 t 檢定（paired t test），不是獨立樣本。
C✓ 正確
兩獨立樣本 t 檢定的基本假設之一就是「變異數同質性」(homogeneity of variance)，兩組變異數需接近；若不滿足則改用 Welch's t test。
D✕ 陷阱
檢定的目的就是要比較兩組平均值是否有差異，若事先要求平均值相近，根本沒必要做檢定。此為邏輯顛倒。
兩獨立樣本 t 檢定三大假設
| 假設 | 內容 | 違反時對策 | 備註 |
|---|
| 獨立性 | 兩組觀測值互不相關 | 改用成對 t 檢定 | 最重要 |
| 常態性 | 各組母體近似常態分配 | 改用 Mann-Whitney U | 大樣本可放寬 |
| 變異數同質 | 兩組變異數接近 | 改用 Welch's t test | 本題考點 |
B 選項是最常見陷阱——「左右眼」屬同一人成對資料，不是獨立樣本。D 選項則是邏輯顛倒，檢定本來就是要看平均是否有差異，怎會要求平均相近？考生要分清楚「假設前提」與「檢定目的」。 
