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高考-公共衛生師生物統計學110 年第 31 題單選題

在北北基隨機抽樣 位中學九年級生，資料顯示每日運動時間及閱讀能力皆為常態分布，而且運動時間較多的學生，其閱讀能力較高；若使用普通最小平方法：以每日運動時間（分鐘）來預測閱讀能力（分數），得到下表，請問線性迴歸係數（又稱斜率）大約為何？ 敘述統計 最小值 最大值 平均數 標準差 運動時間 10 84 42 23 閱讀能力 26 124 79 32 變異數分析表 模式 平方和 平均平方和 顯著性 迴歸 8714 （甲） （丙） （戊） <0.001 殘差 2995 999 （丁） 總數 11710 （乙）

題目附圖
A1.2正確答案
B9.6
C15.5
D21.1
答案與詳解
A
正確答案
用 b = r × (Sy/Sx) 公式，從ANOVA表算出r²再推r，再乘標準差比，得斜率≈1.2。

為什麼答案是 A

R²=8714/11710≈0.7441，r=√0.7441≈0.8626（正值，因題目說運動多則閱讀能力高）；斜率b=r×(Sy/Sx)=0.8626×(32/23)=0.8626×1.3913≈1.200，約1.2。

考點：OLS斜率公式考點：斜率計算錯誤考點：忽略相關係數r考點：計算路徑錯誤
載入中…

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