高考-公共衛生師生物統計學110 年第 7 題單選題
下列關於樣本數與統計檢定力（statistical power）的敘述，何者錯誤？
A統計檢定力受到型一錯誤（type-I error）和型二錯誤（type-II error）大小的影響
B如果希望統計檢定力提高，在其他條件不變的情況下，所需樣本數就應隨著提高
C如果樣本數太小，容易犯下型一錯誤正確答案
D減少測量誤差，可以讓統計檢定力增加
C正確答案
樣本數太小會導致檢定力不足，容易犯「型二錯誤」（未發現真實差異）。「型一錯誤」是研究者事先設定的顯著水準，不受樣本數影響。
為什麼答案是 C
敘述錯誤，為本題正解。型一錯誤（α）是研究者事先設定的顯著水準（通常為 0.05），不受樣本數大小影響。樣本數太小會導致檢定力不足，真正容易犯的是「型二錯誤」（偽陰性，沒抓到真實差異）。
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完整詳解
Pro · 無限重點 樣本數太小會導致檢定力不足，容易犯「型二錯誤」（未發現真實差異）。「型一錯誤」是研究者事先設定的顯著水準，不受樣本數影響。
記住口訣：「樣本小，檢定力低，容易漏抓（型二錯誤）」。型一錯誤（α）是人為設定的標準（如0.05），跟樣本數無關！
逐選項分析
A✕
敘述正確。統計檢定力定義為 1-β，直接受型二錯誤（β）影響；同時，研究者設定的型一錯誤（α）若放寬（變大），β 會隨之縮小，檢定力也會提高，故受兩者影響。
B✕
敘述正確。樣本數（n）增加會降低標準誤，使抽樣分配的鐘形曲線變得更集中、更窄，從而減少兩分配重疊的區域，降低型二錯誤（β），進而提高檢定力。
C✓ 正確
敘述錯誤，為本題正解。型一錯誤（α）是研究者事先設定的顯著水準（通常為 0.05），不受樣本數大小影響。樣本數太小會導致檢定力不足，真正容易犯的是「型二錯誤」（偽陰性，沒抓到真實差異）。
D✕
敘述正確。減少測量誤差等於降低資料的變異數（σ²）。變異數變小會讓標準誤變小，使訊號（真實差異）在雜訊中更清晰，進而提高統計檢定力。
假設檢定錯誤類型與檢定力
| 真實情況 | 拒絕虛無假說 (H0) | 不拒絕虛無假說 (H0) |
|---|
| H0 為真 (無差異) | 型一錯誤 (Type I, α) 偽陽性 | 正確決策 (1-α) |
| H0 為假 (有差異) | 正確決策 (檢定力, 1-β) 真陽性 | 型二錯誤 (Type II, β) 偽陰性 |
考生常誤以為「樣本數小會導致所有錯誤率上升」。實際上，型一錯誤（α）是我們自己設定的門檻，不會因為樣本變小而改變；受害的是檢定力，導致我們容易漏掉真實的差異（型二錯誤增加）。 
