高考-公共衛生師 110 年 · 第 37 題 高考-公共衛生師 生物統計學 110 年 第 37 題 單選題
某研究調查大學生身體活動（PA）與 BMI 的關係。以下為線性迴歸模式的係數估計，BMI 為依變項（dependent variable），PA 為自變項（independent variable）。其中 PA 為身體活動的類別，1 代表經常身體活動（"活動組"），0 代表很少身體活動（"少動組"）。
Variable DF Coefficients Standard
error t value P value
Intercept 1 22.9 1.0 23.8 <.0001
PA 1 -0.3 1.1 -0.3 0.81
有關分析結果之判讀，下列敘述何者正確？（顯著水準 = 0.05 ） A 活動組平均 BMI 為 22.9
B 活動組 BMI 樣本平均值比少動組 BMI 樣本平均值略低 正確答案
C 根據統計檢定，活動組與少動組 BMI 的平均值有統計上顯著差異
D BMI 有 81%的變異可被 PA 所解釋
B 正確答案
線性迴歸截距為基準組(少動組)平均值，斜率為兩組差值；P值0.81大於0.05代表無顯著差異，切勿與R平方解釋變異量混淆。
為什麼答案是 B 正確。PA 的係數 (Coefficients) 為 -0.3，表示自變項 PA 每增加 1 單位 (從少動組變活動組)，依變項 BMI 平均減少 0.3，即活動組略低。
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完整詳解 Pro · 無限 重點 線性迴歸截距為基準組(少動組)平均值，斜率為兩組差值；P值0.81大於0.05代表無顯著差異，切勿與R平方解釋變異量混淆。
看係數：PA=-0.3，代表活動組比少動組低0.3。看P值：0.81>0.05，不顯著。D選項把P值當R平方是統計考題經典陷阱。
逐選項分析 A ✕ 陷阱
錯誤。22.9 是截距 (Intercept)，代表當 PA=0 (少動組) 時的平均 BMI。活動組 (PA=1) 的平均 BMI 應為 22.9 + (-0.3) = 22.6。
B ✓ 正確
正確。PA 的係數 (Coefficients) 為 -0.3，表示自變項 PA 每增加 1 單位 (從少動組變活動組)，依變項 BMI 平均減少 0.3，即活動組略低。
C ✕
錯誤。PA 的 P value 為 0.81，大於題目設定的顯著水準 0.05，表示在統計上無法拒絕虛無假設，兩組 BMI 平均值無顯著差異。
D ✕ 陷阱
錯誤。0.81 是 P value (顯著性機率)，不是 R-squared (決定係數)。解釋變異量應看 R 平方，此處將 P 值偷換為解釋變異量是常見陷阱。
線性迴歸係數表判讀 表格欄位 統計意義 本題數值 本題解釋 Intercept (截距) 自變項為0時依變項平均值 22.9 少動組(PA=0)平均BMI為22.9 Coefficient (係數) 自變項每增1單位依變項改變量 -0.3 活動組比少動組BMI平均低0.3 P value (P值) 檢定係數是否顯著不等於0 0.81 大於0.05，兩組BMI無顯著差異
考選部最愛在迴歸分析表中設置兩個陷阱：一是把截距(Intercept)誤認為自變項為1時的平均值；二是把 P value (顯著性) 偷換成 R-squared (解釋變異量)。看清欄位名稱是秒解關鍵。 
